Tipo de Função

Tipo de função	Característica da função	Conjunto imagem	Explicação visual	Exemplo	Admite função inversa? É inversível?
Função injetora ou injetiva	Cada elemento da imagem está associado a apenas um elemento do domínio, isto é, quando x ≠ y no domínio e f(x) ≠ f(y) no contradomínio. A cardinalidade do contradomínio é sempre maior ou igual à do domínio.	O número de elementos no contradomínio pode ser igual ou maior que na imagem da função.		A função f: N  N dada porf(x) = 2x, é injetiva porque, sempre que toma-se dois valores diferentes de x: a ≠ b, obtém-se valores diferentes para f(x): f(a) ≠ f(b).	Não sempre, mas sempre admite inversa à esquerda.
Função sobrejetora ou sobrejetiva	Todos os elementos do contradomínio estão associados a algum elemento do domínio.	O conjunto imagem é igual ao conjunto contradomínio		A função f: R  R dada porf(x) = 6x, não é sobrejetiva, pois o número -1 é elemento do contradomínio R e não é imagem de qualquer elemento do domínio.	Não sempre, mas sempre admite inversa à direita.
Função bijetora ou bijetiva	São ao mesmo tempo sobrejetoras e injetoras, isto é, todos os elementos do domínio estão associados a todos os elementos do contradomínio de forma um para um e exclusiva.	O conjunto imagem é igual ao conjunto contradomínio		A função f: N  N dada porf(x) = x, é bijetiva porque é sobrejetiva e injetiva ao mesmo tempo. Exemplo:função identidade	Sim, sempre; imagem igual ao contradomínio vira domínio e vice-versa.