- Suponhamos que todas as dimensões lineares de um animal aumentam 12%. Então o animal terá a mesma forma. Como variam a sua àrea superficial e o seu volume? Dê a percentagem de aumento arredondada à unidade.
- A lei de Gutenberg-Ritcher é uma relação empírica entre a magnitude M e o número total N de tremores de terra numa determinada região durante um certo período. Esta lei pode ser escrita na forma
log10 N = a − bM,
onde a e b são constantes. O valor de b é o de maior importância e tipicamente situa-se entre 0.5 ∼ 2,
com um valor médio b ≈ 1.
Se houver N1 termores de terra de magnitude M1 e N2 termores de terra de magnitude M2, qual é o
Se houver N1 termores de terra de magnitude M1 e N2 termores de terra de magnitude M2, qual é o
valor do rácio N1/N2 se M2 − M1 = 3?
Resolução:
- V~l^3 ; S~l^2
l' = l + 0,12l = 1,12l
V'~l'^3 = (1,12l)^3 = 1,404928 l^3
V' = 1,404928 V = V + ∆V% ∆V/V x 100 = (0,404928V/V) x100 = 40%
S'~l'^2 = (1,12l)^2 = 1,2544 l^2
S' = 1,2544 S = S + ∆S
% ∆S/S x100 = (0,2544S/S) x100 = 25%
M2 - M1 = 3 (=)
(=) -logN2 + a - (-logN1 + a) = 3
(=) -logN2 + a +logN1 - a = 3
(=) log(N1/N2) = 3
(=) N1/N2 = 10^3
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