Campo de direcções
Geometricamente, o conjunto de solução de uma equação diferencial ordinária de primeira ordem define um conjunto de curvas com traço no plano x - y.
Essas curvas designam-se por curvas integrais da equação diferencial. Cada uma das curvas integrais é solução de um determinado problema do valor inicial.
Para cada ponto (x; y) a equação diferencial define y', isto é, para cada ponto (x; y) conhecemos o valor do declive da recta tangente ao traço da curva integral que passa nesse ponto. Dizemos que uma equação diferencial y' = f(x; y) gera um campo de direcções no plano (x; y). Se em cada ponto (x; y) representarmos a recta com declive f(x; y), obtemos uma representação do campo de direcções associado à equação diferencial. As soluções da equação diferencial são curvas, cujas tangentes em cada ponto são definidas por esses declives.
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