segunda-feira, 13 de fevereiro de 2012

Continuidade de uma função

Para uma função, f(x), ser contínua no ponto x=a, tem de se obedecer a determinados critérios:

  1.  a tem de pertencer ao domínio de f(x);
  2. o limite de f(x) quando x tende para a tem de existir: desconhecido.png
  3. o limite de f(x) quando x tende para a tem de ser igual a f(a):lim+a.png
Continuidade em intervalos
  • A função diz-se contínua no intervalo ]a, b[ se for contínua em todos os pontos desse intervalo.
  • A função f diz-se contínua no intervalo [a, b[ se for contínua em todos os pontos do intervalo ]a, b[ e contínua à direita do ponto a.
  • A função f diz-se contínua no intervalo ]a, b] se for contínua em todos os pontos do intervalo ]a, b[ e contínua à esquerda do ponto b.
  • A função f diz-se contínua no intervalo [a, b] se for contínua em todos os pontos do intervalo ]a, b[ e contínua à direita do ponto a e à esquerda de b.
Exercício:
Verifique se a função é continua :


imagem25.jpg
Resolução

imagem26.jpg

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