Continuidade de uma função

Para uma função, f(x), ser contínua no ponto x=a, tem de se obedecer a determinados critérios:

1.  a tem de pertencer ao domínio de f(x);
2. o limite de f(x) quando x tende para a tem de existir: 
3. o limite de f(x) quando x tende para a tem de ser igual a f(a):

Continuidade em intervalos

• A função diz-se contínua no intervalo ]a, b[ se for contínua em todos os pontos desse intervalo.
• A função f diz-se contínua no intervalo [a, b[ se for contínua em todos os pontos do intervalo ]a, b[ e contínua à direita do ponto a.
• A função f diz-se contínua no intervalo ]a, b] se for contínua em todos os pontos do intervalo ]a, b[ e contínua à esquerda do ponto b.
• A função f diz-se contínua no intervalo [a, b] se for contínua em todos os pontos do intervalo ]a, b[ e contínua à direita do ponto a e à esquerda de b.

Exercício:

Verifique se a função é continua :

Resolução