Seja f uma função real de variável real contínua no intervalo limitado e fechado [a,b] .
Se k é um ponto do intervalo de extremos f(a) e f(b), então existe pelo menos um número real c pertencente ao intervalo aberto (a,b), tal que f(c) =k, ou seja,
∀ k ∈ (f(a),f(b)), ∃ c ∈ (a,b) : f(c)= k.
Graficamente,se traçarmos uma recta horizontal y = k, em que f(a)<k<f(b) , esta intersectará o gráfico de f em pelo menos um ponto, neste caso de coordenadas (c, k).
Corolário
Se f é uma função contínua num intervalo fechado [a,b] e f(a) e f(b) têm sinais contrários, então existe pelo menos um valor real c, pertencente ao intervalo aberto (a,b) tal que f(c)= 0, ou de outra forma, se f é uma função contínua num intervalo fechado [a,b] e f(a)*f(b)<0, então existe pelo menos um zero de f num intervalo aberto (a,b).